增长网络：任意出度下的入度分布极限

我们计算了一个具有有向边和任意出度概率的增长网络模型的稳态入度概率 $P_{in}(k)$。特别是，在优先连接机制下，我们发现如果节点具有轻尾（有限方差）的出度分布，则相应的入度表现为 $k^{-3}$。此外，对于具有标度不变尾部的出度分布 $P_{out}(k)\sim k^{-\alpha}$，仅当 $2<\alpha<3$（无限方差）时，相应的入度分布才具有完全相同的渐近行为。在包含吸引力（attractiveness）的情况下也获得了类似结果。我们还提出了一些关于描述性统计量的结果，例如入链数 $D_{in}$ 与出链数 $D_{out}$ 之间的相关性，以及给定 $D_{out}$ 时 $D_{in}$ 的条件期望，并针对 WWW 网络计算了这些度量。最后，我们展示了其在科学出版物网络中的应用。此处提出的结果可以解释在许多真实网络中观察到的入/出度分布的尾部行为。