稀薄旋转气体的基态渐近性

我们研究三维中受限在外势场中并绕对称轴旋转的相互作用粒子气体的基态性质。我们考虑稀薄气体的所谓格罗斯-皮塔耶夫斯基（GP）极限。通过分析系统的绝对基态与玻色基态，我们特别展示了二者在特定参数范围内的不同行为。该参数范围由GP泛函极小化子中旋转对称性是否破缺的问题决定。对于绝对基态，我们证明在GP极限下依赖于密度矩阵的修正GP泛函正确地描述了能量与约化密度矩阵，与对称性破缺无关。对于玻色基态，这成立当且仅当对称性未破缺。