Grothendieck 空间：全景与展望

1973 年，Diestel 发表了其开创性论文“Grothendieck 空间与向量测度”，建立了 Grothendieck 空间（其对偶空间中弱与弱*序列收敛重合的 Banach 空间）与向量测度之间的联系。这一联系在其与 J. Uhl Jr. 合著的《向量测度》一书中得到发展。此外，Diestel 的论文包含了一节关于 Grothendieck 空间结构性质的若干开放问题，其中仅有一半至今被解决。本文旨在综合呈现主观选取的具有 Grothendieck 性质的 Banach 空间理论角落的现状，描述具有该性质的空间的主要例子，记录 Diestel 问题的解，提供关于 Grothendieck 空间各类结果的推广/扩展或新证明，并增补我们认为相关且可能重振更结构化理论发展的进一步问题。