Gross-Neveu模型、非线性Dirac方程、曲面与弦
高能物理 - 理论
2011-02-03 v1 高能物理 - 唯象学
数学物理
math.MP
摘要
最近对Gross-Neveu模型（GN2）及其手征对应物NJL2模型的热力学相图的研究表明，存在具有非均匀晶体凝聚的相。这些（静态）凝聚可以解析求解，因为相关的Hartree-Fock和能隙方程可以简化为非线性薛定谔方程，其变形分别由mKdV和AKNS可积层次控制。最近，Thies等人证明，描述无质量GN2模型中重子散射的含时Hartree-Fock解满足Sinh-Gordon方程，并且可以直接映射到AdS3中的经典弦解。在此，我们基于将二维曲面嵌入三维空间的广义Weierstrass旋量表示，为这一结果提出一个几何视角，这解释了为什么这些著名的可积系统是这些不同Gross-Neveu能隙方程的基础，以及为什么应该与经典弦论解存在联系。这种几何观点可能对更高维模型有用，其中相关的可积层次包括Davey-Stewartson和Novikov-Veselov系统。
引用
@article{arxiv.1011.3835,
title = {Gross-Neveu Models, Nonlinear Dirac Equations, Surfaces and Strings},
author = {Gokce Basar and Gerald V. Dunne},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.3835},
year = {2011}
}
备注
27 pages, 1 figure