Gromov 的夹挤常数

20 世纪 80 年代初，M. Gromov 证明了存在一个常数 $\epsilon$，使得任何满足 $|K|_{M^n} \cdot diam^2(M^n) \leq \epsilon$ 的紧黎曼流形 $M^n$ 均可被一个幂零流形有限覆盖。本文通过一个显式例子说明，夹挤常数 $\epsilon$ 依赖于流形的维数 $n$，特别是它随维数的增加而减小，且减小速度至少为 $\frac{12}{n^2}$。