用于非相干性及其他情形的贪婪信号空间方法
数值分析
2014-08-04 v3 信息论
math.IT
摘要
压缩采样 (CoSa) 为相对于正交基可压缩的信号恢复提供了许多方法。然而，现代应用激发了针对那些不在正交基中稀疏，而在某些任意（可能是高度过完备）字典中稀疏的信号的新方法的出现。最近，几种“信号空间”贪婪方法被提出以解决此设置下的信号恢复问题。然而，此类方法本质上依赖于存在快速且准确的投影，这些投影允许人们为任何给定信号识别字典中最相关的原子，且达到非常严格的精度。当字典高度过完备时，目前尚不知晓此类投影；即使对于非相干或表现良好的字典，此类投影的要求也不成立。在这项工作中，我们为信号空间贪婪方法提供了一种替代分析，对这些投影施加了在多种设置下成立的假设，包括字典是非相干的或结构相干的情形。这些结果与标准 CoSa 文献中的传统结果更加一致，并改进了信号空间设置下的先前工作。
引用
@article{arxiv.1309.2676,
title = {Greedy Signal Space Methods for incoherence and beyond},
author = {Raja Giryes and Deanna Needell},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.2676},
year = {2014}
}