面向余稀疏分析模型的类贪婪算法
泛函分析
2014-01-06 v2
摘要
余稀疏分析模型最近被提出，作为标准稀疏合成方法的一种有趣替代。这一新构造引出的一个突出问题是分析追踪问题——即在给定一组受损测量值时，需要找到属于该模型的信号。已有几种基于 松弛和贪婪方法的追踪方法被提出。在本工作中，我们进一步探讨该问题，并为余稀疏分析模型提出一族新的追踪算法，模仿类贪婪方法——压缩采样匹配追踪（CoSaMP）、子空间追踪（SP）、迭代硬阈值（IHT）和硬阈值追踪（HTP）。假设存在一种近最优投影方案，能够为任意向量找到最近的余稀疏子空间，我们为这些算法提供了性能保证。我们的理论研究依赖于适用于余稀疏分析模型背景的约束等距性质。我们通过采用简单阈值投影，实证探索了这些算法的性能，展示了其良好表现。
引用
@article{arxiv.1207.2456,
title = {Greedy-Like Algorithms for the Cosparse Analysis Model},
author = {Raja Giryes and Sangnam Nam and Michael Elad and Rémi Gribonval and Mike E. Davies},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.2456},
year = {2014}
}