带替换贪婪追踪在一般扰动下的Oracle阶恢复性能
信息论
2015-06-04 v2 math.IT
摘要
应用压缩感知理论在实践中总是考虑各种扰动。本文分析了当测量向量和感知矩阵都受到加性污染时，带替换的贪婪追踪算法在稀疏恢复中的恢复性能。具体地，带替换的贪婪追踪包括三种算法：压缩采样匹配追踪(CoSaMP)、子空间追踪(SP)和迭代硬阈值(IHT)，其中每次迭代评估和更新支撑估计。基于限制等距性质，推导了这些恢复算法在一般扰动下对可压缩信号的误差界的统一形式。结果表明恢复性能对两种扰动都是稳定的。此外，将这些界与oracle恢复（即已知幅度最大的若干项位置的最小二乘解）进行了比较。比较表明，对于某些信号和扰动，这些算法的误差界与oracle恢复的下界仅在系数上不同，从而保证了带替换的贪婪追踪具有oracle阶恢复性能。进行了数值模拟以验证结论。
引用
@article{arxiv.1203.1521,
title = {Oracle-order Recovery Performance of Greedy Pursuits with Replacement against General Perturbations},
author = {Laming Chen and Yuantao Gu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.1521},
year = {2015}
}
备注
27 pages, 4 figures, 5 tables