大规模信号压缩感知的快速贪心方法
数据结构与算法
2016-03-18 v2
摘要
面对大规模数据（即尺寸大的数据）时，低成本的压缩感知具有挑战性。用于大规模数据的传统压缩感知方法存在计算效率低和内存存储巨大的问题。本文重新审视了著名的求解器——贪心算法，包括正交匹配追踪（OMP）、子空间追踪（SP）、带替换的正交匹配追踪（OMPR）。通常，这些方法通过迭代执行两个主要步骤进行：1）支持检测；2）求解最小二乘问题。为降低步骤1的代价，不难采用可通过基于算子的策略而非基于矩阵的策略实现、并可由快速傅里叶变换（FFT）加速的感知矩阵。然而，步骤2需要维护和计算子矩阵的伪逆，该子矩阵是随机且无结构的，因此基于算子的矩阵不起作用。为克服此困难，我们不直接用闭式解求解步骤2，而是提出一种快速且低成本的最小二乘求解器，它将共轭梯度（CG）方法与我们所提出的加权最小二乘问题相结合，以迭代方式逼近贪心算法给出的真值。大量仿真和理论分析证实，所提方法成本低廉，且易于与现有贪心算法结合，显著提升大规模问题的性能。
引用
@article{arxiv.1509.03979,
title = {Fast Greedy Approaches for Compressive Sensing of Large-Scale Signals},
author = {Sung-Hsien Hsieh and Chun-Shien Lu and Soo-Chang Pei},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.03979},
year = {2016}
}
备注
10 pages, 3 figures, 4 tables