子空间聚类的贪婪特征选择
机器学习
2016-10-28 v2 数值分析
机器学习
摘要
子空间并集为高维数据集合的线性子空间模型提供了强大的泛化能力。为了从数据集合中学习子空间并集，必须识别集合中属于同一子空间的信号集，以便准确估计数据中存在的子空间结构。最近，稀疏恢复方法已被证明为精确特征选择（EFS）提供了一种可证明且鲁棒的策略——恢复集合中位于同一子空间的点集。与近期关于L1最小化EFS的研究并行，本文为使用贪婪稀疏信号恢复方法（即正交匹配追踪（OMP））进行EFS建立了充分条件。在分析之后，我们对生活在子空间并集上的信号的特征选择策略进行了实证研究，并刻画了稀疏恢复方法与基于最近邻（NN）的方法之间的差距。特别地，我们证明稀疏恢复方法相比NN方法具有显著优势，且当数据集中子空间采样稀疏时，两种方法之间的差距尤为明显。我们的结果表明，在NN方法无法揭示集合中点所属子空间成员的许多情况下，OMP可以可靠地恢复精确特征集。
引用
@article{arxiv.1303.4778,
title = {Greedy Feature Selection for Subspace Clustering},
author = {Eva L. Dyer and Aswin C. Sankaranarayanan and Richard G. Baraniuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.4778},
year = {2016}
}
备注
32 pages, 7 figures, 1 table