A*正交匹配追踪：用于压缩感知信号恢复的最佳优先搜索

压缩感知是一个发展中的领域，旨在重建在降维中获取的稀疏信号，这使得恢复过程欠定。由于稀疏性，所需的解是具有最小$\ell_0$范数的解，但求解$\ell_0$最小化问题并不实际。常用的技术包括$\ell_1$最小化，如基追踪（BP），以及贪婪追踪算法，如正交匹配追踪（OMP）和子空间追踪（SP）。本文提出了一种新颖的半贪婪恢复方法，即A*正交匹配追踪（A*OMP）。A*OMP执行A*搜索，在一棵路径增长类似于正交匹配追踪（OMP）算法的树上寻找最稀疏的解。树上的路径根据一个代价函数进行评估，该函数应补偿不同路径长度。为此，定义了三种不同的辅助结构，包括新颖的动态结构。A*OMP还结合了剪枝技术，使得算法能够实际应用。此外，可调的搜索参数提供了复杂度-准确度的权衡。我们在使用高斯和伯努利观测矩阵的合成数据和图像上展示了所提方案的重建能力，其中A*OMP产生的重建误差更小，精确恢复频率高于BP、OMP和SP。结果还表明，与常规选择相比，新颖的动态代价函数提供了改进的结果。