双星中的重力昏暗效应

背景：解释多种类型双星的光变曲线需要包含表面亮度与局部有效重力之间的（相关）关系。直到最近，这种关系一直通过幂律模型来描述，即关联通量或有效温度与有效重力，形式为 T_eff {\alpha} g_eff^{\beta}。目的：我们寻求一个简单的模型来描述双星系统恒星表面的通量变化。方法：该模型假设能量通量是一个与有效重力反平行的无散矢量。有效重力由 Roche 模型计算得出。结果：在简明地解释了 Lucy (1967) 关于太阳型恒星 {\beta}=0.08 的旧结果后，我们首先论证不应再使用一维模型来评估重力昏暗定律。我们采用一种适用于同步、弱磁化、弱辐照双星的新方法，计算了 log T_eff 与 log g_eff 之间的相关性。我们表明这种相关性近似为线性，从而验证了将有效温度与有效重力之间的幂律关系作为一阶近似的有效性。我们进一步表明，该幂律的指数 {\beta} 是一个缓慢变化的函数，我们将其制成表格，它是双星质量比和系统中恒星 Roche 瓣填充因子的函数。若排除极端质量比，指数 {\beta} 主要保持在 (0.20, 0.25) 区间内。结论：对于同步、弱磁化且弱辐照的双星，重力昏暗指数受到良好约束，可从模型的自由参数中移除。