引力量子泡沫与超对称规范理论

我们研究了局部 SU(N) 几何上的Kähler引力，并描述了与某些超对称规范理论和随机平面分拆的精确对应关系。通过几何量子化，局部几何被离散化为由无限多个引力量子组成的泡沫。我们通过测量局部几何与奇异Calabi-Yau三流形（即纤维化在 \mathbb{P}^1 上的 A_{N-1} 奇点）的偏差，以相对方式计数这些量子。通过这种正则化方案，引力量子的数量变得有限，并成为五维 \mathcal{N}=1 超对称 SU(N) 杨-米尔斯理论的微扰预势。这些量子由 \mathbb{R}^3 上某个凸多面体中的格点标记。该多面体可以从平面分拆中获得，平面分拆是描述规范理论精确配分函数的随机平面分拆统计模型的基态。局部几何的每个引力量子被证明由平面分拆的 N 个单位立方体组成。