彭宁陷阱中引力对地onium与自由电子 $\mathrm{g}_s$ 因子测量的影响

我们给出了受引力影响的、被彭宁陷阱（亦称 geonium）约束的电子的理论分析。具体而言，我们研究了引力对电子动力学及陷阱电磁场的影响。我们考虑均匀引力场的特例，其由 Rindler 时空表示。在该时空中，构造了具有反常磁矩的电子的哈密顿量。基于此哈密顿量以及彭宁陷阱在 Rindler 时空中场的 Maxwell 方程精确解，我们推导了 geonium 的跃迁能量直至 $1/\mathrm{c}^2$ 的相对论修正。这些跃迁能量被用于推广 L. S. Brown 与 G. Gabrielse 提出的著名 $\mathrm{g}_s$ 因子公式 [Rev. Mod. Phys. 58, 233 1986]。