D-3-膜上电子的引力诱导不稳定性

我们研究引力对生活在 3-膜上的电子稳定性的影响。我们近期提出的费米子自能模型被自引力电子的能量所扩充。该能量利用 Garriga 与 Tanaka 导出的 3-膜上球对称源的引力场来估算。由于电子半径极小，对该场的短程修正主导了电子的牛顿引力场。短程修正的大小与反德西特空间的曲率半径 $l$ 的平方成正比。当 $l$ 增大超过临界值 $l_{c}$ 时，电子的平衡半径发生转变进入一个变为复数——标志着电子不稳定性的区域。对于引力修正的费米子自能模型，我们发现 $l_{c} = 2 \times 10^{-21}$ cm。若电子被“刺猬”势约束，临界长度为 $l_{c} = 1.6 \times 10^{-12}$ cm。