作为黎曼-嘉当时空结构几何对象的引力与电磁学
数学物理
2011-12-20 v3 广义相对论与量子宇宙学
math.MP
摘要
在本文中，我们首先证明，任何由引力场加上自由电磁场组成的耦合系统都可以在几何意义上进行描述，即麦克斯韦方程组和以电磁场能量-动量为源项的爱因斯坦方程都可以从与特定黎曼-嘉当时空结构的标量曲率R成正比的几何拉格朗日量推导出来，其中这些场被识别为该结构的几何对象。此外，我们证明了我们理论中特定黎曼-嘉当时空结构的挠率张量编码了与正比于电磁场自旋密度的Chern-Simons项相同的信息。接下来，我们证明，通过在几何拉格朗日量中添加描述电磁流与一般电磁场加引力场相互作用的项，以及描述电流物质载体的项，我们得到了带源项的麦克斯韦方程组和以电磁项与物质项能量-动量张量之和为源项的爱因斯坦方程。最后，通过将电流载体建模为带电尘埃物质，我们得到了洛伦兹力方程。此外，我们证明了我们的理论是规范不变的。我们还简要讨论了进行此项研究的原因。
引用
@article{arxiv.1109.5271,
title = {Gravitation and Electromagnetism as Geometrical Objects of a Riemann-Cartan Spacetime Structure},
author = {J. Fernando T. Giglio and Waldyr A. Rodrigues},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.5271},
year = {2011}
}
备注
In this version some few misprints have been corrected and a remark has changed place. Paper will appear in Advances in Applied Clifford Algebras