Cucker-Smale 系统的 Grassmann 流形约化与动态观点博弈

在本注记中，我们研究一类具有自推进与 Rayleigh 型摩擦力的新型对齐模型，其描述具有个体特征参数的智能体的集体行为。我们通过一种新方法描述长时间动力学，该方法将分析从多维系统约化至由适当 Grassmann 流形参数化的更简单二维系统族。利用此方法，我们证明了对于限制在张角小于 $\pi$ 的扇区中的一大类（且尖锐的）初始速度构型呈指数对齐。在特征参数保持冻结的情况下，该系统支配具有恒定信念的一组参与者的观点动力学。视其为动态非合作博弈，该系统被证明拥有唯一稳定纳什均衡，其代表最令所有智能体满意的观点和解。此种一致进一步被证明为任意初始观点集的全局吸引子。