石墨烷——用于储氢、呼吸子与扭结的材料

本文研究石墨烷。采用了六角晶格上的Frenkel-Kontorova模型。我们研究了石墨烷平面上方一个H原子位于C原子上方的情况（我们采用了平面内六角晶格近似）。由H原子运动的哈密顿量得到拉格朗日-欧拉方程的连续极限，其使我们能够研究H平面内C平面上方的H原子的扭结与呼吸子激发。我们发现在单个H原子运动中有三种情形。情形1，当H原子位于其脱附位置下方的位置。则该H原子在时刻$t_{h}$的运动被描述。情形2，当H原子位于受抑H原子朝向C（较近）原子的方向的位置。该H原子将脱附自石墨烷，经过势能极小点，再经过脱附点。其在时刻$t_{h}$的运动被描述。情形3，当H原子位于势能极小点附近小振动位置附近。H原子在时刻$t_{0}$的位置是该H原子被外力激发到的位置。石墨烷中的H原子晶格可如Sine-Gordon方程的扭结解所描述的那样被激发。扭结具有速度$U$，$U^{2} < 1$，并在时间$T$与$X^{'}$坐标方向局域化。Sine-Gordon方程在$X^{'}$方向具有呼吸子解。其中$\omega$为呼吸子频率，$T_{0}$与$X^{'}_{0}$分别为时间$T$与$X^{'}$方向局域化。