Bethe自由能与环状置信传播中的图zeta函数
人工智能
2010-02-18 v1 离散数学
数学物理
math.MP
摘要
我们提出了一种分析环状置信传播（LBP）的新方法，通过建立一个将Bethe自由能的Hessian矩阵与边zeta函数联系起来的公式。该公式对LBP具有若干理论意义。它被用于给出Bethe自由能的Hessian矩阵正定的一个充分条件，这表明对于具有多个环路的图，该自由能是非凸的。该公式阐明了LBP不动点的局部稳定性与Bethe自由能局部极小值之间的关系。我们还提出了一种研究LBP不动点唯一性的新方法，并给出了各种唯一性条件。
引用
@article{arxiv.1002.3307,
title = {Graph Zeta Function in the Bethe Free Energy and Loopy Belief Propagation},
author = {Yusuke Watanabe and Kenji Fukumizu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.3307},
year = {2010}
}
备注
19 pages, Annual Conference on Neural Information Processing Systems (NIPS 2009), together with the supplementary material