置信传播快速收敛到全局最优：超越关联衰减

置信传播是一种用于图模型中概率推理与推断的基本消息传递算法。虽然已知其在树上精确，但在大多数应用中置信传播运行于带环的图上。理解“环状”置信传播的行为一直是机器学习研究者的重大挑战，并且在强假设（隐含底层图模型展现关联衰减）下已知 BP 的积极收敛结果。我们证明，在自然初始化下，只要伊辛模型是\emph{铁磁的}（即相邻节点倾向于对齐），BP 就能在任意图上快速收敛到 Bethe 自由能的全局最优。这成立即使此类模型可展现长程关联并可能具有多个次优 BP 不动点。我们还展示了迭代（朴素）平均场方程的类似结果；或许令人惊讶的是，两个结果都是无维度的，即常数次迭代已能提供对 Bethe/平均场自由能的良好估计。