信念传播算法与具有任意模体分布网络上的伊辛模型

我们将信念传播算法推广到具有任意模体（三角形、环等）分布的稀疏随机网络中。这些网络中的每个顶点属于给定的模体集合（配置模型的推广）。这些网络可以被视作稀疏无关联超图，其中超边表示模体。这里的超图是图的推广，其中超边可以连接任意数量的顶点。这些无关联超图是树状的（超树），这极大地简化了问题，并允许我们将信念传播算法应用于具有任意模体的含环网络。作为自然示例，我们考虑了有限环和团形式的模体。我们将信念传播算法应用于所得随机网络上的铁磁伊辛模型。我们获得了具有有限环或团作为模体的网络上该模型的精确解。我们求得了铁磁相变的精确临界温度，并证明与普通树状复杂网络相比，随着聚类系数和环尺寸的增加，临界温度也随之升高。我们的解还给出了这些含环网络中巨连通分量的诞生点。