有限部分有序集上贝叶斯传播算法函�性研究

无向图模型是机器学习中广泛使用的概率模型类，捕获先验知识或变量之间的拟似成对相互作用。这些相互作用编码在用于成对相互作用的图中；然而，诸如因子图等更一般的模型使用超图来处理更高阶的相互作用。在此类模型上进行推断——通过对某些观测变量进行条件化——通常通过优化自由能来近似完成，这是变分推断的一个实例。贝叶斯传播算法是一种动态规划算法，用于寻找该自由能的临界点。近期努力试图统一并扩展推断于图模型和因子图到更具表达力的概率模型。这些作品的综合显示，图模型、因子图及其更一般模型上的推断依赖于引入预束并关联不变量（同调和上同调群）。我们提出研究将预束转化到关联消息传递算法上的影响。我们展示，图模型及其更一般模型相关的预束之间的自然变换（可理解为对变量取值集合进行一致分箱），可引起关联消息传递算法之间的态射。据我们所知，这是贝叶斯传播函�性的首个结果。