稀疏连通因子图中的信念传播收敛于高斯分布
分布式、并行与集群计算
2026-01-30 v1
摘要
信念传播 (BP) 是概率图模型中分布式推断的强大算法，但在实际计算和内存预算下变得不可行。许多高效的非参数 BP 形式被开发出来，但最受欢迎的是高斯信念传播 (GBP)，它假设所有分布在局部为高斯。GBP 因其效率和在计算机视觉或传感器网络等应用中的实证卓越性能而广泛使用——即使在建模非高斯问题时亦如此。在本文中，我们致力于为在高度非高斯、稀疏连通因子图中执行 BP（常见于空间 AI）时，高斯近似何时有效提供理论保证。我们利用中心极限定理 (CLT) 证明了在满足我们四个关键假设的复杂、无环因子图中，变量的信念收敛于高斯分布。我们随后在立体深度估计任务中实验确认，变量信念在仅经过几次 BP 迭代后即趋于 increasingly 高斯。
引用
@article{arxiv.2601.21935,
title = {Belief Propagation Converges to Gaussian Distributions in Sparsely-Connected Factor Graphs},
author = {Tom Yates and Yuzhou Cheng and Ignacio Alzugaray and Danyal Akarca and Pedro A. M. Mediano and Andrew J. Davison},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.21935},
year = {2026}
}
备注
Preprint. Under review. 25 pages (including Appendix). 8 Figures