高斯图模型上置信传播算法的收敛性分析
信息论
2018-01-22 v1 math.IT
摘要
高斯置信传播（GBP）是一种递归计算方法，广泛用于推断中以高效计算边缘分布。根据对底层联合高斯分布分解方式的不同，GBP 可能表现出不同的收敛性质，因为不同的分解可能导致根本不同的递归更新结构。本文研究基于分布式线性高斯模型分解所得的 GBP 的收敛性。动机有两方面。从分解视角看，即通过具体采用基于线性高斯模型的分解，在某些情况下我们能够规避使用另一种（高斯马尔可夫随机场）分解的其他收敛分析方法所存在的困难。从分布式推断视角看，线性高斯模型天然符合大规模网络中出现的物理网络拓扑，且具有实际用途。对于分布式线性高斯模型，在温和假设下，我们分析地给出了三个主要结果：GBP 消息逆方差对任意非负初始化指数快速收敛到唯一正极限；我们给出了信念均值收敛到最优值的充要条件；并且，当底层因子图由森林与单个环的并给出时，我们证明 GBP 总是收敛的。
引用
@article{arxiv.1801.06430,
title = {Convergence Analysis of Belief Propagation on Gaussian Graphical Models},
author = {Jian Du and Shaodan Ma and Yik-Chung Wu and Soummya Kar and José M. F. Moura},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.06430},
year = {2018}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1611.02010