多体量子系统的信念传播与张量网络展开：严谨结果与根本限制
量子物理
2026-04-06 v1 统计力学
摘要
信念传播（BP）为在树状图上收缩张量网络提供了可扩展的启发式方法，但其在量子多体场景中的成功主要依赖于经验证据。我们在最近引入的用于张量网络的聚类展开框架基础上，严格研究了BP应用于多体量子系统的可行性。对于满足“环衰减”条件的PEPS状态，我们证明了以BP加上聚类校正来近似局部可观测量，具有指数级小的相对误差，并给出明确公式将局部期望值表示为由BP预测值加上由与可观测量区域相交的连通聚类修饰的形式。该表示建立了聚类校正与物理关联函数之间的直接联系。结果表明，“环衰减”必然意味着连通关联函数的指数衰减，从而给出BP何时可以和不能够成功的尖锐、严谨的准则，并排除了其在临界点有效性。二维和三维横向场伊辛模型在零温和有限温下的数值仿真确认了我们的分析预测，表明在带隙相中深处具有定量精度，而在临界附近系统性失败。
引用
@article{arxiv.2604.03228,
title = {Belief Propagation and Tensor Network Expansions for Many-Body Quantum Systems: Rigorous Results and Fundamental Limits},
author = {Siddhant Midha and Grace M. Sommers and Joseph Tindall and Dmitry A. Abanin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.03228},
year = {2026}
}
备注
13 pages main text + supplementary, comments welcome