图多项式与基于环置信传播的配分函数近似
离散数学
2009-11-14 v2 机器学习
摘要
Bethe近似，或称环置信传播算法，是一种成功近似与图相关的概率模型配分函数的方法。Chertkov和Chernyak推导了一个有趣的公式，称为环级数展开，它是配分函数的一种展开。该级数的主要项是Bethe近似，而其他项则由称为广义环的子图标记。在我们最近的论文中，我们以系数为正整数的多项式形式推导了环级数展开，并将结果推广到边缘分布的展开。本文给出了这些结果更清晰的推导，并讨论了该论文中引入的多项式的性质。
引用
@article{arxiv.0903.4527,
title = {Graph polynomials and approximation of partition functions with Loopy Belief Propagation},
author = {Yusuke Watanabe and Kenji Fukumizu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.4527},
year = {2009}
}
备注
7 pages. The 9th conference of Japanese Society for Artificial Intelligence, Special Interest Group on Data Mining and Statistical Mathematics (JSAI SIG-DMSM) in Kyoto 2009, March 3,4 Minor typos corrected