对数超模图模型的Bethe配分函数

Sudderth、Wainwright和Willsky猜想，在吸引的成对二元图模型上，信念传播算法的任何不动点对应的Bethe近似提供了真实配分函数的下界。在这项工作中，我们通过证明对于任何具有二元变量且其势函数（不一定是成对的）都是对数超模的图模型，Bethe配分函数总是真实配分函数的下界，从而肯定地解决了这个猜想。这个结果的证明来自“四函数”定理的一个新变体，该变体可能具有独立的意义。