巨正则扩散影响反应：一种随机理论及其在多尺度反应-扩散模拟中的应用
化学物理
2019-01-16 v2 生物物理
计算物理
摘要
扩散影响反应（A+B -> C）的 Smoluchowski 型模型可在两种框架下表述：针对反应粒子对 A、B 的基于概率的方法，以及针对与浴槽接触系统的基于浓度的方法，其中浴槽产生与 A 相互作用的 B 粒子的浓度梯度。尽管这两种方法在数学上相似，但建立它们之间的精确数学关系并非易事。确定该关系对于推导与体相浓度动力学定量一致的基于粒子的数值方法至关重要。本工作中，我们通过引入巨正则 Smoluchowski 主方程（GC-SME）来确定两种方法间的关系，该方程由一个连续时间马尔可夫链组成，刻画任意数目 B 粒子的行为，其中每个粒子遵循 Smoluchowski 概率动力学。我们证明 GC-SME 在取流体力学极限或大拷贝数极限时恢复基于浓度的方法。此外，我们表明 GC-SME 为基于浓度的方法提供了清晰的统计力学解释，并为非平衡空间非均匀反应过程给出了涌现化学势。我们进一步利用 GC-SME 稳健框架准确推导了将基于粒子的反应-扩散模拟与体相浓度描述相耦合的多尺度/混合数值方法，并通过两个计算实现进行了详细描述。
引用
@article{arxiv.1804.07743,
title = {Grand canonical diffusion-influenced reactions: a stochastic theory with applications to multiscale reaction-diffusion simulations},
author = {Mauricio J. del Razo and Hong Qian and Frank Noé},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.07743},
year = {2019}
}