微扰多标量重整化群流至六圈阶的梯度性质

本文在 $d=4$ 和 $d=4-\varepsilon$ 维下，以微扰方式考察了多标量理论重整化群 (RG) 流的梯度性质。此类理论在四次耦合 $\lambda^I$ 空间中经历 RG 流。从五圈阶开始，决定物理 RG 流的相关矢量场并非传统上在维数正规化的最小减除方案中计算的 beta 函数，而是其适当的修正形式，即 $B$ 函数。研究发现，直至五圈阶，$B$ 矢量场具有梯度性质，即 $B^I=G^{IJ}\partial A / \partial\lambda^J$，其中 $A$ 为标量，$G_{IJ}$ 为耦合的秩二对称张量。直至五圈阶，beta 函数也具有梯度性质，但在六圈阶时不再具备。本文指定了 $B$ 函数（因而 RG 流）在六圈阶具有梯度性质的条件，但其验证依赖于尚待进行的独立六圈阶计算。