理论空间中重整化群流的几何

理论空间(耦合常数空间)中的重整化群(RG)流由矢量场——$\beta$函数——生成。利用理论空间中的特定度规假设以及主要在广义相对论中使用的某些方法，我们研究了测地RG流的膨胀、剪切和旋转的性质。膨胀量是一个负量，与$\beta$函数的范数成反比。这意味着流会向给定场论的不动点聚焦。我们写出并分析了沿测地RG流的膨胀演化方程。我们以具有$j\phi$耦合的标量场论为例进行说明，并简要提及了其他领域。