论实空间重整化的对称性
高能物理 - 理论
2009-10-30 v1
摘要
利用由给定格点模型的参数化概率测度嵌入到希尔伯特空间中所自然产生的几何，我们研究实空间重整化群(RG)流的对称性性质。在射影态空间中，该流被证明有两部分贡献：一个梯度项，它对每个给定长度尺度生成态空间的一个射影自同构；以及一个显式修正。我们 then 论证该结构意味着当限制到态空间的参数空间子流形上时，RG 流不存在测地线类型的任何对称性。这通过对处于外场中的一维伊辛模型的研究被明确演示。在此例中，我们构造了与无穷小重标度诱导的流相关的 beta 函数的精确表达式。它们构成了参数空间流形上 RG 微分同胚的生成向量场，并分析了此变换的对称性性质。结果表明在临界点附近有近似共形 Killing 对称性，但在参数空间上全局地不存在 RG 流的通用对称性。
引用
@article{arxiv.hep-th/9709175,
title = {On the Symmetry of Real-Space Renormalisation},
author = {D. C. Brody and A. Ritz},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9709175},
year = {2009}
}
备注
16 pages, RevTeX, 3 postscript figures