超视界非线性扰动的梯度展开方法 II——单标量场情形

我们在超视界尺度上构建了标量场主导宇宙的非线性扰动理论,并考虑了单标量场情形。我们采用梯度展开方法,选取均匀 Hubble 切片,并推导出精度达 $O(\epsilon^2)$ 阶的一般解,其中 $\epsilon$ 是与空间导数相关的展开参数,解中同时包含标量模和张量模。特别地,我们显式地给出了非线性曲率扰动的 $O(\epsilon^2)$ 阶修正项,这些修正项在暴胀期间存在非慢滚阶段的模型中变得尤为重要。