凸域中具有消失 Neumann 数据的 $p$-调和系统的梯度界
偏微分方程分析
2013-05-02 v1
摘要
设 \ti\Om 为欧几里得 n 维空间中的有界凸域，x^∈\ar\ti\Om, 且 r>0. 设 \tiu=(\tiu1,\tiu2,…,\tiuN) 是以下方程的弱解：∇⋅(∣∇\tiu∣p−2∇\tiu)=0\mboxin\ti\Om∩B(x^,4r)\mboxwith∣∇\tiu∣p−2\tiuν=0\mboxon\ar\ti\Om∩B(x^,4r). 我们表明，针对某些一致椭圆系统的次解型论证可用于推导 ∣∇\tiu∣ 在 \ti\Om∩B(x^,r) 中是有界的，其常数仅依赖于 n,p,N 以及 ∣\ti\Om∩B(x^,r)∣rn. 我们的论证取代了近期 [CM], [CM1], [GS], [M], [M1] 关于类似重要工作中基于水平集的论证。
引用
@article{arxiv.1305.0078,
title = {Gradient bounds for p-harmonic systems with vanishing neumann data in a convex domain},
author = {Agnid Banerjee and John L. Lewis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.0078},
year = {2013}
}