分级箭图簇代数、量子簇代数与对偶典范基

受 Nakajima 先前工作的启发，我们考虑了无环分级箭图簇代数上的 perverse sheaves，并从表示论的角度研究了 Fourier-Sato-Deligne 变换。我们获得了具有特定系数的无环量子簇代数的形变单范畴化。特别是，只要（量子）簇代数中存在无环种子，就验证了（量子）正性猜想。在本文的第二部分，我们引入了新的量子化方法，并证明了我们设定中的所有量子簇单项式都属于相应量子单幂零子群的对偶典范基。这一结果将 Lampe 以及 Hernandez-Leclerc 先前关于 Kronecker 和 Dynkin 箭图情形的工作推广到了无环情形。本文中的 Fourier 变换部分为第二作者构建具有任意系数和量子化的无环量子簇代数基的论文提供了关键输入。