导出代数几何中的分次代数、射影谱与爆破
代数几何
2021-09-13 v2
摘要
我们定义在给定基导出概型 S 上的分次、拟凝聚 O_S-代数，并证明它们等价于在 S 上仿射的导出 G_{m,S}-概型。然后我们利用该 G_{m,S}-作用将分次代数 B 的射影谱 Proj(B) 定义为商栈，证明 Proj(B) 可由 S 上的导出概型表示，并用线丛描述 Proj(B) 的点函子。分次代数与射影谱的理论随后被用于定义导出概型闭浸入的爆破。我们的构造在拟光滑情形将与已有构造一致。该构造通过将扩展 Rees 代数借助 Weil 限制推广到导出情形而完成。最后我们还将法丛形变推广到导出情形。
引用
@article{arxiv.2106.01270,
title = {Graded algebras, projective spectra and blow-ups in derived algebraic geometry},
author = {Jeroen Hekking},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.01270},
year = {2021}
}
备注
60 pages. Second version corrects an error on how to recover the classical Rees algebra from the derived version