基于 13 矩 Grad 分布函数的矩气体动力学求解器用于稳态与非稳态稀薄流：离散与显式形式
流体动力学
2022-07-20 v1 计算物理
摘要
稀薄流的高效建模因实际工程应用而受到广泛关注。本文提出基于 13 矩 Grad 分布函数的矩气体动力学求解器（G13-MGKS），其宏观控制方程由有限体积框架下离散 Boltzmann 方程的矩积分导出。与宏观变量、应力及热通量相关的单元界面数值通量可直接由单元界面周边点的 Boltzmann 积分方程重构，从而避免了矩方法中含繁琐边界条件实施的复杂偏微分方程。同时，给出了数值通量的显式表达式，使本求解器无需在分子速度空间进行离散与数值求和。为评估本框架下 13 矩 Grad 分布函数，以离散与显式数值通量形式的 G13-MGKS 通过若干涵盖稳态与非稳态稀薄流的算例进行了检验。数值结果表明，G13-MGKS 能准确模拟连续流，并对中等 Knudsen 数下的稀薄流给出合理预测。此外，计算与内存开销的测试表明本框架可保持高效特性。
引用
@article{arxiv.2207.09220,
title = {Grad's Distribution Function for 13 Moments based Moment Gas Kinetic Solver for Steady and Unsteady Rarefied flows: Discrete and Explicit Forms},
author = {W. Liu and Z. J. Liu and Z. L. Zhang and C. J. Teo and C. Shu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.09220},
year = {2022}
}