基于自旋涨落自洽重整化理论的格吕内森参数与热膨胀

基于自旋涨落的自洽重整化（SCR）理论，推导了磁性量子临界点（QCP）附近的热膨胀系数 $\alpha$ 和格吕内森参数 $\Gamma$。由 SCR 熵可知，比热 $C_{V}$、$\alpha$ 和 $\Gamma$ 可表示为简单形式：$C_{V}=C_{\rm a}-C_{\rm b}$，$\alpha=\alpha_{\rm a}+\alpha_{\rm b}$，$\Gamma=\Gamma_{\rm a}+\Gamma_{\rm b}$，其中 $C_{\rm i}$、$\alpha_{\rm i}$ 和 $\Gamma_{\rm i}$ $({\rm i}={\rm a}, {\rm b})$ 相互关联。随着温度 $T$ 降低，$C_{\rm a}$、$\alpha_{\rm b}$ 和 $\Gamma_{\rm b}$ 分别在 $C_{V}$、$\alpha$ 和 $\Gamma$ 中占主导。发现在 $\Gamma_{\rm b}$ 中与体积 $V$ 耦合的自旋涨落逆磁化率，在空间维度 $d=3$ 和 $2$ 的铁磁与反铁磁（AFM）各类中，导致 $\Gamma$ 在 QCP 处发散。$\alpha_{b}$ 和 $\Gamma_{\rm b}$ 中这种依赖于 $V$ 的逆磁化率贡献于 $\alpha$ 和 $\Gamma$ 的 $T$ 依赖性，甚至在 $d=2$ 的 AFM QCP 情况下影响其临界行为。$\Gamma_{\rm a}$ 表示为 $\Gamma_{\rm a}(T=0)=-\frac{V}{T_0}\left(\frac{\partial T_0}{\partial V}\right)_{T=0}$，其中 $T_0$ 为自旋涨落的特征温度，在重电子系统中具有增强的值。