GPINN：具有图嵌入的物理信息神经网络
机器学习
2023-06-19 v1 计算工程、金融与科学
计算物理
摘要
本文提出了一种具有图嵌入的物理信息神经网络框架（GPINN），用于在图（即拓扑空间而非传统的欧几里得空间）中执行 PINN，以提高问题求解效率。该方法将拓扑数据整合到神经网络的计算中，显著提升了物理信息神经网络（PINN）的性能。图嵌入技术在输入空间中注入额外维度以封装图的空间特征，同时保留原始空间的性质。这些额外维度的选择由 Fiedler 向量引导，提供了图的优化病理表示。通过两个案例研究，证明了 GPINN 相较于传统 PINN 性能的显著提升，尤其是在捕捉解的物理特征方面具有更强的能力。
引用
@article{arxiv.2306.09792,
title = {GPINN: Physics-informed Neural Network with Graph Embedding},
author = {Yuyang Miao and Haolin Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.09792},
year = {2023}
}