GP-CMRH：用于块两两非对称线性系统的无内积迭代方法
数值分析
2025-09-16 v1 数值分析
摘要
我们提出一种称为 GP-CMRH 的无内积迭代方法，用于求解块两两非对称线性系统。GP-CMRH 依赖于一种新的同步 Hessenberg 过程，该过程在不使用内积的情况下将两个矩形矩阵同时化约上 Hessenberg 形式。与 GPMR [SIAM J. Matrix Anal. Appl., 44 (2023), pp. 293--311] 相比，GP-CMRH 每次迭代的计算开销更小，由于其无内积特性，可能更适用于高性能计算和低或混合精度算术。我们的数值实验表明，GP-CMRH 和 GPMR 在收敛行为上表现出 Comparable（与 GP-CMRH 略多一些迭代次数），但在大多数情况下，GP-CMRH 消耗的计算时间更少。GP-CMRH 在收敛率和运行效率方面均显著优于 GMRES 和 CMRH。
关键词
引用
@article{arxiv.2509.11272,
title = {GP-CMRH: An inner product free iterative method for block two-by-two nonsymmetric linear systems},
author = {Kui Du and Jia-Jun Fan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.11272},
year = {2025}
}
备注
18 pages