用于同时求解序列多重偏移非厄米线性系统的高效CMRH方法变体
数值分析
2021-07-26 v5 数值分析
摘要
具有非厄米系数矩阵的多重偏移线性系统出现在依赖时间的偏/分数阶微分方程(PDEs/FDEs)的数值解、控制理论、PageRank问题以及其他研究领域中。针对此类问题，我们推导了基于高性价比Hessenberg过程(CMRH)的重启式变化最小残差方法的高效变体。进而，我们引入该算法的一个灵活变体，允许在每次迭代中使用可变预条件，以进一步加速偏移CMRH的收敛。我们在PDEs和FDEs的数值求解中分析了这类新方法的性能，并与其他多重偏移Krylov子空间方法进行比较。
引用
@article{arxiv.1611.00288,
title = {Efficient variants of the CMRH method for solving a sequence of multi-shifted non-Hermitian linear systems simultaneously},
author = {Xian-Ming Gu and Ting-Zhu Huang and Bruno Carpentieri and Akira Imakura and Ke Zhang and Lei Du},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.00288},
year = {2021}
}
备注
Techn. Rep., Univ. of Groningen, 34 pages. 11 Tables, 2 Figs. This manuscript was submitted to a journal at 20 Jun. 2016. Updated version-1: 31 pages, 10 tables, 2 figs. The manuscript was resubmitted to the journal at 9 Jun. 2018. Updated version-2: 29 pages, 10 tables, 2 figs. Make it concise. Updated version-3: 27 pages, 10 tables, 2 figs. Updated version-4: 28 pages, 10 tables, 2 figs