具有离散时滞的随机微分方程概率密度的支配方程
动力系统
2016-09-13 v1 概率论
摘要
无时滞随机微分方程（SDE）解的概率密度的时间演化通常由 Fokker-Planck 方程描述，这需要解的无穷小生成元的伴随算子。然而，随机时滞微分方程（SDDE）不存在 Fokker-Planck 方程，因为 SDDE 的解不是 Markov 过程，且没有对应的无穷小生成元。在本文中，我们探讨了寻找具有离散时滞的 SDDE 概率密度的支配方程这一开放问题。该支配方程以简单的形式给出，便于理论分析和数值计算。我们给出了一个说明性示例以验证所提出的支配方程。
引用
@article{arxiv.1609.03186,
title = {Governing equations for Probability densities of stochastic differential equations with discrete time delays},
author = {Yayun Zheng and Xu Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.03186},
year = {2016}
}