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通过挤压不等式证明 Golden-Thompson 不等式

泛函分析 2020-05-07 v4 概率论 谱理论

摘要

对于两个厄米矩阵 AABB,Golden-Thompson 不等式 \cite{golden1965lower, thompson1965inequality} 表明 tr[exp(A+B)]tr[exp(A)exp(B)]. \mathrm{tr}\left[ \exp{(A+B)} \right] \leq \mathrm{tr}\left[ \exp{(A)}\exp{(B)} \right]. 我们在此详述 Sutter 等人 (2017) 的证明。

关键词

引用

@article{arxiv.1811.00544,
  title  = {Golden-Thompson via pinching inequality},
  author = {Saket Choudhary},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1811.00544},
  year   = {2020}
}