用于无弯曲织构的日晷投影：关于 splay-twist 相的思考

Hopf 纤维化在物理系统中启发了众多几何结构，特别是在手性液晶材料中。由于 Hopf 纤维化生活在三维球面 $\mathbb{S}^3$ 上，必须采用某种投影或扭曲方法以在平坦空间中实现织构。此处，我们探索 Hopf 纤维化的保测地线日晷投影，并表明这可作为一种仅含 splay 与 twist 的新液晶织构的基础。我们勾勒其结构并表明其由沿一系列双曲面直纹线的切向量定义。该相由织构中缺乏弯曲形变定义，并令人联想到 splay-bend 与 twist-bend 向列相。我们表明该相的畴可通过锚定与鞍式 splay 稳定。