量子霍尔系统的整体对称性：格点描述

我分析了在存在外磁场和非零平均电流的情况下，有限尺寸欧几里得 3D 格点 Chern-Simons 模型的非局域对称性。结果表明，在非常一般的假设下，粒子-涡旋对偶互换总欧几里得磁通 $\Phi/(2 \pi)$ 和给定方向上的总电流 $I$，而通量附着变换则独立于无序地增加给定方向上的通量，$\Phi \rightarrow \Phi+4 \pi I$。在适用于描述量子霍尔系统的 2+1 维模型语言中，这些变换等价于称为对应律的相图对称性，以及最近在量子霍尔液体-绝缘体转变附近观察到的互偶点之间的非线性电流-电压映射。