基于半定规划的受限开壳层 Hartree-Fock 理论全局解及其在强关联量子系统中的应用
化学物理
2014-04-22 v1
摘要
我们提出了一种基于半定规划 (SDP) 的密度矩阵方法，用于计算受限开壳层 Hartree-Fock 理论的全局解，该方法给出了量子系统 Hartree-Fock 能量的上界和下界。虽然针对 Hartree-Fock 理论的波函数方法仅能给出 Hartree-Fock 能量的上界，但我们推导出了 Hartree-Fock 理论的半定松弛形式，从而获得了 Hartree-Fock 能量的严格下界。我们还开发了一种上界算法，将 Hartree-Fock 理论表述为具有矩阵变量秩非凸约束的 SDP 问题。上下界能量相等保证了所计算的解是 Hartree-Fock 理论的全局最优解。这项工作扩展了此前针对闭壳层系统提出的方法 [S. Veeraraghavan and D. A. Mazziotti, Phys. Rev. A89, 010502R (2014)]。对于强关联系统，SDP 方法为局部优化的 Hartree-Fock 能量和密度提供了一种替代方案，并附带全局最优性证明。该方法已应用于 C2、CN、Cr2 和 NO2 的势能曲线计算。
引用
@article{arxiv.1404.5217,
title = {Global solutions of restricted open-shell Hartree-Fock theory from semidefinite programming with applications to strongly correlated quantum systems},
author = {Srikant Veeraraghavan and David A. Mazziotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.5217},
year = {2014}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1308.0272