S^1 上可解群作用的全局刚性
动力系统
2014-11-11 v2 群论
摘要
在本文中,我们找出 Diff^omega(S^1) 的所有可解子群并分类它们的作用。我们还研究了可解 Baumslag-Solitar 群在圆上的作用的 C^r 局部刚性。该考察导致了紧流形上无限群作用研究中的两个新现象。我们给出一个有限生成群 Gamma 和一个流形 M,使得:* Gamma 在 M 上恰好有可数无穷多个有效的实解析作用,模去 Diff^omega(M) 中的共轭;* 对某个 r>=3,Gamma 在 M 上的每个有效的实解析作用都是 C^r 局部刚性的,并且对每一个这样的 r,存在无穷多个非共轭的、有效的实解析作用,它们是 C^r 局部刚性的,但不是 C^(r-1) 局部刚性的。
引用
@article{arxiv.math/0310498,
title = {Global rigidity of solvable group actions on S^1},
author = {Lizzie Burslem and Amie Wilkinson},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0310498},
year = {2014}
}
备注
Published by Geometry and Topology at http://www.maths.warwick.ac.uk/gt/GTVol8/paper23.abs.html