流形上几类反应扩散方程解的全局存在性与光滑化效应
偏微分方程分析
2020-12-07 v2 微分几何
摘要
我们考虑定义在黎曼流形上的带幂型反应项的多孔介质方程。在(1.1)中对 和 的一定假设下，且对足够小的非负初值，我们证明了只要流形上成立Sobolev不等式，就存在全局时间解。此外，当Sobolev不等式与Poincaré不等式均成立时，在更弱的动力项假设下类似结果也成立。借助同样的泛函分析方法，我们研究了 中带源项和变密度的多孔介质方程解的全局存在性。
引用
@article{arxiv.2012.02084,
title = {Global existence of solutions and smoothing effects for classes of reaction-diffusion equations on manifolds},
author = {Gabriele Grillo and Giulia Meglioli and Fabio Punzo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.02084},
year = {2020}
}
备注
29 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2006.10354