洛伦兹流形作为广义 Robertson-Walker 空间的全局分解
微分几何
2014-07-21 v2
摘要
广义 Robertson-Walker (GRW) 空间构成洛伦兹几何中一个相当重要的族,而一个洛伦兹流形能否以这种方式分解是一个有趣的问题。众所周知,一个合适向量场的存在性保证了流形的局部分解。在本文中,我们给出曲率上的条件以确保全局分解,并将其应用于局部分解自然出现的几种情形。我们还研究了唯一性问题,得到 de Sitter 空间是仅有不止一个 GRW 分解的非平凡完备洛伦兹流形。此外,我们表明 Friedmann 宇宙学模型容许唯一的 GRW 分解,即使在局部也是如此。
引用
@article{arxiv.math/0701067,
title = {Global decomposition of a Lorentzian manifold as a Generalized Robertson-Walker space},
author = {Manuel Gutierrez and Benjamin Olea},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701067},
year = {2014}
}