具有超指数作业尺寸的基于 ODE 的均值场模型的全局吸引性
性能
2019-04-18 v2
摘要
均值场建模是评估大规模计算机系统性能的常用方法。许多均值场模型的演化由一组具有唯一不动点的常微分方程刻画。为了证明该唯一不动点对应于有限系统平稳测度的极限，该唯一不动点必须是全局吸引子。虽然对于指数作业尺寸的各种系统已确立全局吸引性，但这些证明技术能否推广到非指数作业尺寸常不明确。在本文中，我们展示如何使用简单的单调性论证来证明一类广泛的常微分方程的全局吸引性，该类方程刻画了具有超指数作业尺寸的均值场模型的演化。该类包含已有的以及先前未研究的负载均衡方案，并可用于具有有限或无限缓冲区的系统。该方法的主要新颖之处在于对超指数作业尺寸使用 Coxian 表示，以及使用比指数情形中使用的分量偏序更强的偏序。
引用
@article{arxiv.1811.05239,
title = {Global attraction of ODE-based mean field models with hyperexponential job sizes},
author = {Benny Van Houdt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.05239},
year = {2019}
}
备注
This paper was accepted at ACM Sigmetrics 2019