Gibbons-Hawking-York 边界项与广义引力几何三合一
高能物理 - 理论
2024-09-05 v2 广义相对论与量子宇宙学
摘要
由 Einstein-Hilbert 作用量以曲率描述的广义相对论（GR）在动力学上等价于以时空挠率或非度规性表述的引力理论。这构成了所谓的引力几何三合一。对应于该三合一的理论，除 GR 外，分别是遥平行（TEGR）和对称遥平行（STEGR）的广义相对论等价理论，它们的 action 与 GR 相差边界项 。我们研究了在度规-仿射引力框架下，GR 的 Gibbons-Hawking-York（GHY）边界项在过渡到 TEGR 和 STEGR 时如何变化。我们证明 是 GR 的 GHY 项与度规-仿射引力的 GHY 项之差。此外，我们证明 TEGR 和 STEGR 的 GHY 项都必须为零，以保证变分问题的一致性。进而，我们的方法将 GR、TEGR 和 STEGR 之间的等价性从 Einstein-Hilbert 作用量推广到由曲率二形式构造的任意作用量，从而确立了广义引力几何三合一。我们认为这些结果对于研究具有挠率和非度规性的理论的规范/引力对偶尤为有用。
引用
@article{arxiv.2304.06752,
title = {Gibbons-Hawking-York boundary terms and the generalized geometrical trinity of gravity},
author = {Johanna Erdmenger and Bastian Heß and Ioannis Matthaiakakis and René Meyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.06752},
year = {2024}
}
备注
Accepted for publication in Physical Review D, 9 + 4 pages, v2: Additional boundary terms included to Sec. IV, citations added